やったことはないが、最終的にはmp4コンテナに字幕データ入れることになるだろう
いろいろと形式変換したりmux/demuxする必要があるようだ

ts 字幕 mp4 でググればいろいろ出てくるが、主にwindowsの情報で
aviutil等のツールを組み合わせて何段階かの作業がある模様

ffmpegのオプションで一発とはいかないだろうから、そこまでする価値があるなら勉強してみては

そこまでやる価値のある番組がどれだけあるかはやや疑問