2.4kgだと低体重児の扱いだけど
特段健診が増えるとか医師による経過観察とかはありません。

特別養子でQ&A
@健保扶養に入れますか?⇒組合国保は入れます(例建築国保)
協会健保や会社の組合国保は入れません

A養子予定の子が単独で国保に入る事になるが保険料はどうなる?
⇒世帯収入で保険料が決定しますが夫婦等が別の組合健保等に
入っている場合は養子予定の子の収入で判断され 
月額6000円程度です