うちの子供も園庭なしの無認可託児所に3歳までは入っていたけど
園庭がないならないで雨の日以外は必ず近所の公園で遊ばせてくれてたし特に問題はないように感じたな。聞いてみたら？
ただ3歳以上になるとそこの託児所ではやっぱり手狭になるみたいで市の保育園に移ることを勧められたよ。
園庭が狭い、または無い園は二箇所通ったけど、狭いなら狭いなりに先生たちも工夫して上手に使ってるけどね。
病気についてはよほどの子供じゃないかぎり色々もらって来るのが普通だよ。