うちの2歳には邪魔されたくない時間はｙｏｕｔｕｂｅかＤＶＤでアンパンマン見せちゃってる。

私が頼ってる育児本にはパニック状態になった時（感情のコントロールが出来なくなった時）はその感情に名前を付けて共感してあげるのが大事らしい。
この場合だと「怒っちゃうよね。このテレビすごく面白いからテレビ見ながらリモコンで遊びたいよね。ママにどうしてもしてほしいよね。やってくれないからじれったくて悔しいよね。」とかなのかな？
それで人の話を聞けるぐらいに落ち着いてきたら「お願いされても今ご飯の準備ですごく忙しいから出来ない。」と言ってリモコン持たせたまま放置が正解っぽい。

3才児育児経験なしなのにアドバイスなんてと思うし教科書通りに行くわけなんてないと思うけどちょこっとでも参考になれば。
イヤイヤ度合にもよるんだろうけど、うちはイヤイヤに感情の名前つけと共感に状況説明で落ち着かせてから出来ない理由、譲れない理由を説明するの流れで多少は光が見えてきてる気がする。