>>236
ある一定の条件の下や特殊な事例の場合「だい」と読むこともあるようです

たとえば「太政大臣」を「だじょうだいじん」と読んだり「だいじょうだいじん」
とも読んだりしますが、どちらも間違いではないそうです

また、有名な大宰府(だざいふ)も遺跡名は「大宰府」、都市名は「太宰府」と
状況により区別して使い分けられています

他にも、一般的には「太夫」と書いて「たゆう」と読みますが、
ある伝統芸能の世界では太夫の前に付く音節の数で濁点が付いたりします
・「△太夫」（〇だゆう）←前に1音節の場合は「た」に濁音
・「×太夫」（〇〇たゆう）←前に2音節の場合は「た」は清音
・「□□太夫」（○○○○だゆう）←前に3音節以上は「た」に濁音

このように、「太」と「大」の境界線は一定の条件下に基づき曖昧になりますが、
現代日本の一般認識としては「ダイ」は「大」、「太」は「タ(またはタイ)」でしょうね

つまり、この世の中、「太紀」と書いても「たいき」と読む人がほとんどでしょうし、
「だいき」と聞いたら「大紀」と書く人がほとんどでしょう
これは、役所や病院、学校やその他機関等で口頭や書類でやり取りする際に
高確率で間違われ、その都度再処理を強いられる可能性が高いということです

そこまでのリスクを背負って（子供に背負わせて）までどうしても名付けたい
確固たる理由があるのなら無理には引き止めませんが、お勧めはいたしませんね