良くない解決方法なのかもしれないけど
私なら少し仲良くなったママ友に先に事情を説明しておく
「実は◯◯さんのお母さんと前職同じだったんだけどね、社宅に私が当選したのをきっかけに変な噂流されたり虐められて…今は子供のこともあるから普通に接するようにしてるつもりだけど苦手なんだよね」
的な感じで

田舎で同じ学年同じ園なら小学校も同じ可能性が高いと思うし先に予防線張っておきたい
ある程度事情分かってくれる人や味方いないと先に変な噂を流されて子供に影響あったら嫌だし