暇があれば正規分布近似がどれだけ精度が落ちるのかの論文書いてもいいけど
残念ながら暇じゃないからなぁ
正規分布ではなくより正確に勝率を推定するコードも既にあるし
劣化コードを書いて検証するのも何だかなぁ