[IP有] 藤井聡太応援スレ Part842

2023/11/07(火) 17:55:49.45

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藤井聡太八冠を応援するスレです。

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前スレ
[IP有] 藤井聡太応援スレ Part841
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2023/11/12(日) 00:17:17.79

備忘録として、>>150の計算過程を書いておきます。
(なお竜王戦が終わってしまったため、下記の結果は現在では若干変わっています)

藤井竜王名人が
タイトル戦の1局で勝利する可能性を a
タイトル戦5番勝負で勝つ確率を P5(a)
タイトル戦7番勝負で勝つ確率を P7(a)
とすると、

>>150のリンク先より、P5(a)、P7(a)は以下のように表される。

P5(a)=6a^5-15a^4+10a^3
P7(a)=-20a^7+70a^6-84a^5+35a^4

藤井竜王名人が1年後まで8冠を維持する確率を
Pz(a)とすると、Pz(a)は1年間に開催されるタイトル戦
(5番勝負4回、7番勝負4回)の全てで勝つ確率であり、
以下のように表される。

Pz(a)=P5(a)^4*P7(a)^4

この値が>>146より0.6684(64.84%)であるから、
以下の方程式が成り立つ。

Pz(a)=(6a^5-15a^4+10a^3)^4*(-20a^7+70a^6-84a^5+35a^4)^4=0.6684
(続く)

2023/11/12(日) 00:17:35.34

(続き)
これは48次方程式で、解くことは困難である。
そこで、aに適当な値を代入し、近似値を求める。

Pz(0.794)≒0.6642
Pz(0.795)≒0.6681
Pz(0.796)≒0.6721

a=0.795の時に、Pz(a)が0.6684に最も近くなることから、

藤井竜王名人が
タイトル戦の1局で勝利する確率は約0.795(79.5%)
と推定される。

a=0.795を P5(a)、P7(a)に代入して計算すると、

P5(0.795)≒0.938
P7(0.795)≒0.964

となるから、

藤井竜王名人が
タイトル戦5番勝負で勝つ確率は約0.938(93.8%)
タイトル戦7番勝負で勝つ確率は約0.964(96.4%)
と推定される。
(終わり)