ビジネス、産業のような明治以降に日本語に入ってきた概念を
シンプルに定義する場合は、英語の辞書を調べるのが手っ取り早い。
日本語化することで曖昧になってしまって、わかりにくくなっているだけのことが多いから。

ここを見るとわかるように、ビジネスとは生活のために行う活動のこと。
http://www.merriam-webster.com/dictionary/business

2-b industryは、この定義でいいんじゃないだろうか？
a department or branch of a craft, art, business, or manufacture; especially : one that employs a large personnel and capital especially in manufacturing
http://www.merriam-webster.com/dictionary/industry

つまり日本語で平たく言うと
・ビジネス： 商活動
・産業： ある程度の規模の資本を伴い、雇用も伴う、広い意味での生産活動

そして相互の関係だけど、
産業は商活動を含むから、その意味では上位概念だけど、少人数でやっているものは包含しない。

ということでいいかと思う。