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そうです。エクスプローラ上ではDVD-RAMかCD-ROMドライブとして表示されてたと思います。
デバイスマネージャ上では、SCSI CD-ROMとして認識されてました。

で、私の方ですが、結局、M/Bを交換しました。
前のM/Bでもう2〜3年持たせるつもりだったので、
このタイミングで交換するのは少し納得いかないものがあったのですが、
仕方ないと諦めることにしました。
追加出費6.8万円あまりと正月休みが……orz

新しいM/Bで組んだ後、テストでBD-Rを焼いてみましたが、無事焼けたようです。
色々とアドバイスを頂いたので、ご報告させていただきます。

ちなみに余談ですが、前のM/BでLF-PB271を認識しなくて困っていたとき、
ディスプレイもぶっ壊れました。ただ、10年物のブラウン管ディスプレイなので、
こちらは、LF-PB271とは無関係に、経年でついに限界が来たんだろうと思います。
今は、表示領域が急に縦に細長くなったりするディスプレイをだましだまし使っている
状態です（新しいディスプレイ欲しいけど、もう金がないよ……）。