where column1 || column2 || column3 like '%hoge%'
　and column1 || column2 || column3 like '%drz%'
でいいと思う（|| はDBごとに適切な文字列連結演算子に読み替えて）

部分一致じゃあどのみち普通のインデックスは使えないし
速度を出したいならちゃんとした全文検索機能のあるDBを使うべき