SQLが同じでも実行計画が同じになるとは限らん
ストアドの実行計画は実行時に決定されるとは限らん

インデックス追加したということは、生SQLの方はインデックスを使ってないのに早かったのか
生SQLで使われてたインデックスがストアドでは使われてなかったのか

この程度の判断が自分でできないなら素直にどっかの業者に頼んだほうがいいんじゃね