ズームについて
コンデジのズームは何倍という書き方をしますが、これは望遠端を広角端で割った数字です
つまり25-500mmなら500÷25＝20倍になります
ただし24-120mmと36-180mmは同じ5倍ですが、写る範囲は異なります
24-120mmの広角端のほうが36-180mmの広角端よりも1.5倍広く写せますし、
36-180mmの望遠端のほうが24-120mmの望遠端よりも被写体を1.5倍大きく写せます
http://www.ricoh-imaging.co.jp/japan/dc/photostyle/knowledge/preparation/lens.html
目的に合った範囲を選ぶようにしましょう
また一般的にズーム倍率が大きくなるほど設計は難しくなり、同じセンサーでも画質は落ちます

焦点距離と画角について
コンデジの焦点距離表示は、実際の焦点距離に対する画角（対角線）をフルサイズ換算した時の値です
例えばNikon COOLPIX P900はフルサイズ換算24-2000mm相当の撮影画角となりますが
実際の焦点距離は4.3-357mmの光学83倍ズームです（公式サイトより）

重視機能について
・広角・望遠・小型軽量・明るいレンズ・高感度性能・防水・自分撮り・Wi-Fi
・チルト/バリアングル・タッチパネル・USB充電・電池の持ちなど
何でもかんでも含めるとそれだけ候補は減ります（該当なしになる場合も）
必要な最低限の項目のみ含めましょう
なお防水は1/1.7型以上のモデルにはありません（例外はLEICA X-U Typ 113）

その他
初心者優先デジタル一眼質問・購入相談室のスレのテンプレに役に立つ情報がそろっていますので
興味のある人は見てみるといいでしょう