防湿庫は、機材にとって主に問題になるカビなんかが繁殖しにくい湿度を保つために除湿してるんだから、
その湿度で繁殖しやすい菌はもちろん繁殖できるね
ただ、今の時期以外は防湿庫の中の方が乾燥しているんだから、汗をかきやすい時期であれば、乾燥、減菌速度が早くなる防湿庫に入れてしまう方が問題は少ない

それでも菌が気になるなら、小型のナノイー発生機でも入れて、空気を巡回させながら減菌するとか、
(空気中の水分を集めて分解利用するので、湿度が低いと効果は落ちますが)
東芝のルネキャットみたいな紫外線じゃない可視光線で効果の出る光触媒を使って、
小型のUSBファンを入れておくだけでもかなり違うと思うよ

そもそもそんなことを気にするくらいなら、布だろうが革だろうが、きちんと洗えばいいだけだけどね
革は油分が失われることで痛みやすくなっていくけど、後メンテナンスさえきちんとしていれば洗っても全く問題はないよ
(染料によっては問題あるかもだけどｗ)

加水分解してしまうような合皮の場合は痛みが早くなるので、安いストラップは気をつけてね