予算について
コンデジは数千円から検討可能です
といっても最近はスマホのカメラ機能が高性能化し、低価格帯のコンデジは検討する価値がなくなりつつあります
(優位点は光学ズームできるくらいでしょうか)
画質面でスマホと差をつけようとすると1/1.7型以上の大きなセンサーを使用した高級モデルを検討したいところですが、
1/1.7型モデルもほぼ姿を消し、主流は1型モデルに移りつつあります
1/1.7〜2/3型モデルの最安はEX-ZR3100の2万円台後半、1型モデルの最安はRX100の3万円台半ばです(2017年7月現在)
つまり予算が3万円に満たない場合は画質は諦め、ズームや薄型軽量など他の機能を求めることになります

用途について
・スナップ・室内撮影・旅行・子供・ポートレート・風景・アウトドア・スポーツ
・花/植物・小物/物撮り・食べ物・動物・鳥・鉄道など
・日中屋外・屋内・夕方・夜など
必要な項目をコピペするか、他にあれば書き足しましょう

大きさ/重さについて
・薄型軽量 〜250g、幅100×高さ60×奥行30mmくらいまで
・一般的なサイズ 〜400g、幅100〜120×高さ60〜70×奥行30〜55mmくらいまで
・大型 それ以上
サイズを気にしない場合、RX10M3のようなレンズ交換式よりも大きいモデルを勧められることもあります

ネオ一眼について
大型ボディの高倍率ズームモデルが多く、広角から望遠までレンズ交換式並みの画角をカバーするのが売りのようですが、
形式的にはレンズ一体型デジタルカメラ(つまりコンデジ)です