新品といっても、そのJXと似たり寄ったりのローコスト機か、
あとは超高倍率ズーム機かネオ一眼か大型センサーの高級機だからなぁ。
価格とスペックが両極端過ぎて逆に薦めにくい……。

JX/AX系は富士だけに画質自体は良い。少なくとも撮って出しのjpegは。
ただ、操作系とレスポンスが……なんか微妙にトロいのが個人的にはダメ。

娘さん、イマドキ女子だからセルフィーとかも撮りたいんじゃなかろうか?
それと先のレスポンス云々を考慮すると、カシオ末期のセルフィー対応機が良さそう。
画質についてはビデオっぽいとか塗り絵だとか酷評する向きもあるしそれは否定しないが、
電源onからの超高速起動と明快なUIと超サクサクの撮影感覚は良いと思う。
女子向けかなーと思うのは薄型軽量10倍ズームのZR-50/60/70シリーズ。
色もパステル系の白、黄色、ピンク、ミントグリーンと女子ウケ感満載。
他にはやや大ぶりだけど高画質(1/1.8")なZR-1000前半系(1000〜1300)/ZR-3000系、
更に高倍率タイプ(18倍)のZR-1000後半系(1600〜1800)などなど。
上に挙げた殆どの機種はWi-Fiなども付いているので、撮ってスマホに転送とかも出来るから、
後から友達と写真シェアもやりやすいかと。
中古で1万円台からあるので、オクなどで探してみられては?

※ちなみに我が家にはカシオのZR系だけで7機稼働中。