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ひかりのくに出版の、
おはなしひかりのくに『おばあさんのひっこし』作 エドナ ベッカー 文 川村たかし 絵 瀧原愛治
ではないでしょうか。
おはなしひかりのくには月刊配布される絵本で、最近のはソフトカバーでペラペラですが、以前は1ページずつが厚紙のような少し厚みのあるものでした。

図書館で見られたのは、岩波書店のこどものともの方の赤い表紙のものだと思います。