プロポーズ・婚約と、それぞれの親への報告、顔合わせ、は
どのような順番が一般的でしょうか？

最近彼女と同棲を始め、そのご挨拶を近日中に彼女のご両親にするのですが
（本来は同棲前にしたかったが、先方の都合がつかなかった）
僕の親もご挨拶したいと言い出して、だんだん話が大きくなり
結局、両家の親と僕らで初めて食事をすることになってしまいました。

ところが先日、彼女の誕生日があり、前々から予定していたので
その日にプロポーズをしてしまい、婚約状態になってしまいました。
お互いの両親にはまだ話していません。

もともとは僕から向こうのご両親への軽い挨拶・食事の予定だったのですが、
婚約もしたし、こちらの親も同席するので、正式な顔合わせにした方が良いのか、
それとも当初の予定通りあくまで今回は両家の軽い食事会とし、
後日正式な顔合わせをすべきなのか…