同性の親が相手側にいないと、どうしても気楽に構えてしまいがち
これは想像なので全然違ったら悪いんだけど
彼女はあなたがあまり緊張感を持ってないという印象を受けて、不安になってわざわざ伝えてきたんじゃないかなと思う
彼女のことがものすごく大事で、かつあちらに厳格な男親がいたら「めんどくさいこと言ってるから和食にしてやろうかな」とかいうセリフ出るかな

（多少演技でも）緊張して「頼りない男でご心配でしょうが、これからは僕がずっと〇〇さんを守ります！安心してください」とでも言えばお母様も彼女も大喜びよ
男女関係なく、ふつつかものですが努力するので認めてくださいお願いします！という気持ちで相手の親を安心させてあげるのって大事だと思うな