https://dictionary.cambridge.org/pronunciation/english/barbour
ケンブリッジ・ディクショナリーの発音でもこれ。

ただ、はっきり言うと（ワーキングクラスでは）イギリス人でも伸ばし気味に
発音する人はいないでもない。

バーバー気違いはその辺りのクラスの発音に馴染んできてただけじゃないかと・・・
発音に気を付けるのは良いし、発音に忠実な表記にというもの分からんではないが、
何もクラスのを標準化させようとしなくとも、と私なんかは思う。