不倫相手と別れて欲しいとのお気持ちはよくわかります。
しかし、裁判で交際の解消を請求しても認められないのが現状です。
妻が夫と不倫相手が会うことや同棲することの差止めを請求した裁判例があるのですが、裁判所は、単に会うこと自体は違法とは言えないことや、不倫の精神的損害は損害賠償、つまり金銭の賠償によって償われるべきものであるということから、請求を認めませんでした。
交際の解消請求も同様に考えられ、強制執行で無理やり別れさせることもできないので、
残念ながら裁判にはなじまない請求と考えられます。