>>18,21
サイトに埋め込むって要するに動画の直リンクを
<embed>や<video>タグで埋め込むってことですよね
もしそうならばDrive側からじゃなく直接Photoから直リンクを取得すればいいのでは
<video>タグに<track>要素を付加すれば↓のように外部字幕（.vtt）も表示できるし

i.imgur.com/6Z5AsoH.png