面白い説だけど実際に瞳を得た存在が一度瞳が蕩けた≒獣に近い状態を経由したって内容が作中にないからちょっと根拠が薄いかな
人から上位者になれた例で言うと瞳を授かったロマはその前の状態に言及がないし(授かったから自身で作り出してないせいだともいえるが)
狩人様も上位者エンドで獣化してる様子はない。瞳も蕩けてるかは定かでない。どっちも変態はしてるけどね

後、上位者の望みも「子供を欲する」以上のことは確実じゃないね。オドンの血の滲みは本質(生態)であって望みではないし
月の魔物は血の意志を集めて夢での力（精神力）にした狩人を解放することを認めているから
血の意志が欲しいなら最後用済みになった狩人は復活できなくして花畑に死体を精神力ごと吸わせるはず

これは個人的な意見だけど、獣の病は上位者の血によって半端に上位者の力を手に入れてしまった人間が
上位者の夢の世界に影響する力によって自身を獣としてしまう事だと思ってるから、上位者化へのプロセスだとは思えない
血によって生き物が規定されるなら血を入れた時点で上位者に近付くまたは上位者の力を得るはず（武器に血晶をはめるだけで形状問わず力が発現する様に）
血による進化の夢は上位者の血を使って人間に上位者の力をつけて、その後に精神も上位者とすることだと思ってる
ウィレームはそれだと獣性に囚われて人間らしく進化できないから、血に頼らず思考の瞳(上位者らしい思考・精神)をまず求めたんじゃないかな

自分の考えと共通してるところは、血による進化は精神に影響される部分があるってとこだけど、
そうなると獣の病は「人は獣である（になる）」という認識が一般化するほど、強く意識されるようになるから
ある意味流行病とも言えるかな。広まるのは「人は獣」っていう認識