●HP運営者やISP(警察以外って事で)からログ提供依頼
　が来たらどうするの？

会社によるだろうけど以前俺が使用していたAnonymizerは司法省
より命令があれば「ログは提出する」ってTerms & Condition に
記載してあった。

君が使用したい「Anonymizer」のTerms & Condition を読んで
みてはどうだい。