モニターから音声を出さずにアンプからということですよね
全てHDMIで繋いでいるという前提で話しますが
アンプからではなくLGモニターからは音声は出ていますか？

＞モニターを三菱に変更すると出る
とありますが同じ端子でモニタ入れ替えではなく、アンプからの出力端子の切り替えですか？
そうだとすると出力端子が違うので設定保存が別かも
取説P34のHDMI　audio設定でスルーだとモニタからなのでイネーブルに

＞どうもAVアンプの方で音声出力を認識していないような表示になってます
出力ですか？表示が気になります