普通のUPSじゃだめなのかな？

300VAだとバッテリーが12V3A位なので要件満たさないけど
500VA位のUPSになれば(物にもよるけど)バッテリーは
12V9A×2なんでACに変換して力率60%でも6時間弱
持ちそうな気がするけど
そして

> 「アナログ電話回線を引け」という回答はナシでお願いします。

は回答にならない気がする。今のアナログ回線はINS系しか
なくて、INSはTAが必須でTAは普通に電源が必要なので
うちはその環境なのでUPSにTAと電話が接続されているので
停電時も一応電話は使えている(何時間持つかは試した
ことがない)