皆様本当に申し訳ないです。文章力の無さと知識の無さで混乱させてしまって申し訳ありません。

pingの応答停止はPCのipから返ってくることを知りませんでした。
1.20を使っていないとはNASのNICのことを言っていました。分かりづらくて申し訳ないです。

配線を整理するとこのような感じです。
https://f.easyuploader.app/eu-prd/upload/20201216130739_6f3143544f6f70543937774c6a667047.png

また、昨晩QNAPの高度なシステムリセットを試してみました。
前ほど切断されず良くなったのですが、一晩pingテストをすると2回ほどタイムアウトしていました。（それでも前は10分に1回はタイムアウトしていたのでよくなった）

次はatermのルーター、光BBユニットの順番で外して試してみようと思います。
同一ネットワークにある別のQNAP機器（431P）は大丈夫なのでQNAP機器由来のエラーだと勝手に認識しているのですが…ご教授して頂いたものを1つ1つ試してみようと思います。ありがとうございます。