独断と偏見で書いてみた。

■家庭用
1-2bay品を家庭内で利用する用途になる。
ファイル共有、スマホやカメラのデータバックアップ、DLNA、音楽再生などが必要になる。
iCloudやGoogleDrive等のクラウド型ストレージサービスの移行先としてよく利用されるため、スマホアプリの出来が重要なのだが、QNAPもSynologyも大して良くない。
QNAPはSynologyと違って画像認識に力を入れているが精度はイマイチなのでおまけ程度と思った方が良い。
基本的にSynologyの方がQNAPよりも安いのでSynologyで良いと思う。

■マニア用
大容量ストレージが欲しいマニア向けの用途になる。
需要がバラバラなので正直なんとも言えない。
好きな方を買ってください。

■中小企業用
企業の共有ファイルストレージとして利用する用途になる。
ファイル共有だけでなく、ActiveDirectory等による複数人のアクセス管理や、スナップショットによる復元機能、VPN機能が必要になる。
場合によってはActiveDirectoryのコントローラーも担当する。
どちらの製品も機能は持っているが、ある程度のスペックは欲しいのでQNAPが良いと思う。
企業が成長した後でも移行が容易になる。

■仮想サーバーのストレージ用
仮想サーバーのストレージとして利用する用途になる。
ISCSI、10Gbps、ホットプラグ、高速バックアップなどが必要になる。
QNAPは高速化のために専用のQTSheroが用意されているので、この用途の場合はQNAPが良いと思われる。