あまりサイトの更新はしないで置いておくだけ
というのなら、外部から何か読み込む要素は極力減らしておいた方がいいと思う

アクセス解析やカウンター、クリック募金
一時はやったブログパーツ系など
運営者がドメインを手放した後に、第三者がドメインを取得して
該当するScriptなどを呼び出そうとするとリダイレクトされるのも結構ある
アーカイブにサイトが残っていないっていうのそういうのもあるのかもしれない

テンプレートの配布サイトが気づいたら変なサイトになっていることもあるけど
リンクを張っている＝リンク先のサイトを容認しているとGoogleが判断するので
検索などに出てこなくなる要因になる

あんまり古い作りの静的なサイトは文字コード宣言もないから
文字化けして読めないブラウザが結構ありそう