よろしくお願いします。

画面上に常に表示するメニューで各アンカーにスクロールするようにしたいです。
○px下がったら下から「上に戻る」ボタンを出すjqueryを元にちょっと修正してみたのですが、画面リロード後の動作が
うまくいきません。
1.スクロールして少し下がったら出てくるようにしたいのに最初から出てる。(一度下げて上に戻すと消える)
2.リロードして1回目のクリック時だけスクロールしないで移動してしまう(するするっと動かないでぱっと移動する)
　また、リロードしてすぐ1回目のクリック時だけ上余白が効かない(var headerHight分下がらない)

以下ソースですが、どこを修正したらいいでしょうか?
長いと怒られたので次に記載します…