ちょっとスレチかもしれませんが相談させてください

現在アプローチを受けている側です（自分は女）
私も相手のことは気に入っているんですが
他部署で仕事上の接点がないことと、慎重派らしくなかなか一歩踏み込んでこないので
こう着状態がしばらく続いています。
今の状況を変えたいので
こちらからもアクションを起こそうかなと考えているのですが
そうなると何をしたらいいのか、悩んでしまいます

相手の趣味とかは知っているので
その話が聞きたい、とかなんとか言って食事に誘えばいいのかな？
他部署ってほんと難しいですね