>>532
出題者です。

もしかして、とんねるずがやった古畑のパロディを見てた感じでしょうか?
実は今回の問題のコンセプトはそのパロディから拝借しました。
本編では犯人役の美川憲一が紙コップを3個一辺に引き抜いて、後ろに並んでいた人に予め毒を塗っておいた紙コップを掴ませるというトリックが用いられていました。
というわけで、そのトリックが使えないようにプッシュ式で紙コップが出てくる仕様にして、かつ「1人1個」という縛りも記述しております。

では、犯人はどうやって被害者を毒殺したのか?

すぐ上のレスに注目していただき、それを踏まえて再度本文を読んでいただければ、どこかでピンと来るかもしれません。