もちろん。
染まる、踊るの語感は了解済みです。
「染まる」の文語四段活用「染む」の未然形「染ま」
＋
助動詞「る」（受身、尊敬、自発、可能）の連体形「るる」
ですね。

季語ではなく最終的に「床」にかかってくるので大丈夫かと。