親しくなると面倒くさくなる人が多いから、なんですよね？
それは多分、今まで知り合ってこられた男性側の印象に起因するものでしょう
男性＝支配欲、の図式が彼女にあるのだとすれば
そうではないことを見せてあげたら如何でしょうか？

男性＝包容力、自制や公平、圧倒的な人生経験の差分を生かすべきだと
アドバイスさせて頂きます