毒にも薬にも‥は、＝無害
という意味合いだけど、
箸にも棒にも‥は、＝役立たず
ていう意味だから指し示すものは違います。

お顔さんは「箸にも棒にもかからない」
＝役立たず
なんてことは断じてナイ！ですよお