足りてないのは、東京〜大宮の線路容量ではなく、東京の折返し能力。
対策としては、
(1)東京より手前で折り返す列車を設定
(2)東京のホームを増やす
(3)東京より先へ少し延伸してそこで折り返す
の3つが新宿延伸よりも比較にならぬほど安く現実的。

(1)なら日暮里付近で分岐して上野地上ホームで折り返せば良いと思う。
(2)ならリニア完成時に東海道新幹線の14・15番線を買取るか、在来線9・10番線を潰すか。
(3)なら有楽町付近まで在来線上に高架を重ねて折返し線を作るか、もしくは二重高架のまま品川方面まで南伸させるか。