母親が姉妹で相続した土地があり固定資産税は母親が払っています。
母親が亡くなった場合、姉妹が払うことになると思いますが
今まで支払ってこなかったものを支払うとは思えません。
相続した子供の代まで相続権とともに支払い義務も移る気もしますが
(母親の)長男は支払う気がなく、放っておけば役所から督促状が届くようになり
さらに放っておいたら自然に行政のものになるからと言うのですが、いかがでしょうか？