その wikipedia の解説はちょっと本質からはずれている気がする
「明示的な識別子を含まないで再帰関数が記述できる」くらいか
ラムダ表現を採用している、というのなら不動点コンビネータくらいは記述できないといけないのではないか？
いいかえれば不動点コンビネータを表現できないラムダ表現は「何か大事な部分が欠けている」
ラムダ表現は理論的なモデル（計算可能性を論じるなど）として考案されたもので、実用とか効率とかからは遠く離れている
ラムダ表現を売りにする言語（lisp とか)ならともかく、C#/C++/Java のような実用・効率を求める言語で単に「ラムダ表現ができる」「簡潔だ」くらいの理由で採用されるのは、無目的に言語仕様を拡張しているという理由で個人的には不満
さらにはラムダ表現を老害フィルタがわりに使う者もいたりするが、そういうのには賛同しがたい
