>>572
＞N×N のテーブルを N 種類の値同士の演算結果と考えてその演算結果が群の性質を満たすパターンだけを取り出す
すごく興味がありますね…
準同型を検出するのが難しそうですが、ガウス吐き出し法で同一解（ただす解を小さいもの順に並べなおす）を弾くようにするだけでなんとかなりますか？
ググッてみると、位数12 の群のひとつは、巡回群でも巡回群の直積でもない、これより低位には現れなかった新たなパターン、らしいのです、これはどんな群なのか具体的に知りたいものです