横浜上り6:20頃発の湘南ラインで通勤していた者です。
その時は体感で渋谷7時前でも4でした。
ですので7時台後半はより混雑してくると思われます。

湘南ラインのほかにりんかい線直通の埼京線も走っており、湘南ラインよりは混雑はしていません。
なので池袋・赤羽まで埼京線で回避し、高崎線列車に乗り換えるといいのではと思います。

池袋では同じホームでの乗り換えなので、乗車タイミングが合えばれほど負担にならないと思います。