DNS1で名前解決できなかったらDNS2に問い合わせ
という仕組みを構築したいんですが、これって無理ですかね？

DNS1の電源が落ちているとか通信自体ができない場合はDNS2へ問い合わせに行くのですが、
DNS1の応答が「そんなレコードありません」という応答だった場合、
DNS2に見に行かないのです。

おそらく通常の仕様なのはわかっているのですが、何とかなりませんか？

社内向けDNSサーバーで解決できなかったら
クラウド上のDNSサーバーで解決させたいのですが・・・。
同じレコードを持てない理由がありまして・・。