hoge はあれなんで example.jp で話すけど
example.jp は他者が管理していて、そのサブドメイン sec.example.jp を
自分のところの中でだけ存在させたい、ってことかな。

もし、そうなら自分のところDNS(DNS1なのか？)に勝手に sec.example.jp のドメインを持たせてしまえばいいんじゃないか？
example.jp のDNSで委譲してもらわなくても、クライアントがDNS1に問い合わせるようにしとけば
sec.example.jp については名前解決できる。

サブドメインじゃないよ、ホスト名だよって場合でも、ホスト毎にzoneを作ることは可能。