前提が違ったらごめんね。

お薬手帳には色々な意味があるけれど、こういった災害の場合で急変がない限りは「場つなぎ」的に処方内容に余程なおかしさがない限りは避難所の担当からドクター(精神科問わず)を通して、取り扱える薬局でもらえます。
かかりつけは関係なし。災害だけではなく旅行中もありあえるので、お薬手帳は大切。もちろん緊急時なので最低量をもらえると思ってください。