まず、先程の補足から。
設定をクリアした「“html5”の文字列が入ったもの」と記したのは“plugin.state.nprphtml5videoshim”でした。

（続き）一度Pale Moonを再起動します。
YouTubeの動画画面を開きます。
最初は「お使いのブラウザは、・・・よくある質問をご覧ください」が表示されると思います。
が、少し待って、動画画面（もしくは再生ボタン）を軽くクリックします。
画面中央に白いリングがゆっくり回りだし、動画再生が始まります。
経験上、「お使いの…ご覧ください」の2行目が緑色だとFlashモード？に切り換わらないようで、PMの再起動かリロードが必要です。
2行目も白文字だと切り換わります。
画質は自動と360p以外は選択肢に現れません。
お世辞にもスムーズとは言えませんが、10年前と昨日アップされた動画双方とも音声も画像も再生されました。
https://www.youtube.com/watch?v=E3FzIK3nbVg
https://www.youtube.com/watch?v=S_S8Zn7dI-c

参考にしたのは以下のブログです。
http://arekorebibouroku.hateblo.jp/entry/2017/05/30/174331
そこにもありますが、何かのタイミングでHTML5で再生するようになる（つまり再生できなくなる）可能性があります。
PMを再起動したり、リロードを何度か繰り返す必要があるかも知れません。
141で紹介されているブログの主がどうやってPM 26.5.0 for 2KでYouTubeを再生できたのかは、分かりません。
以上は、私が「そうかFlashではだめか」と早合点してインストールしてみた「YouTube ALL HTML5」
（もちろんYouTubeは再生できませんでした）の設定の中にある“Disable Flash on YouTube”のチェックを外したところ、
上に書いた動画再生の手前（音声は通常再生・画像は紙芝居）まで行ったので、「もしや」と試した結果です。（続く）