fireTVstick4kをレグザ32AE1のHDMI1端子に挿したけど、stick付属リモコンから入力切替がうまく行かない

テレビ設定にて東芝製と認識され、stick付属リモコンからTVの音量や電源オンオフは出来るものの
入力切替テストでは>>を押しても必ずHDMI2になってしまいます（もちろんstick側の設定をHDMI1にしています）
どうすればよいでしょうか？

・stickをHDMI2に挿せば解決かと思いきや2は連動自体が未対応の模様
・レグザ側設定のHDMI2をスキップ設定しても2になります
・レグザ側のHDMI連動設定はすべてオン
・stick側の設定をHDMI1以外にしてもうまく行かず