スリープタイマーについてテストしました
homeからcastした場合、スリープタイマー無効
homeからbluetooth接続している場合スリープタイマー有効

homeへblutooth接続して音を出している場合スリープタイマー有効
ただし接続している側が一時停止操作を受け入れる場合(音楽アプリなど)
bluetoothは接続されたままになっている

homeをグループ化して複数デバイスから再生している場合、１つにスリープタイマーを指示したら
全部停止される。