PS4のスクショはJPEG。
だからHDRの画面もSDRに変換されて記録されているはず。
モンハンは輝度彩度調整できるから、異なる画像にはなるだろうけど、HDRそのままの見た目では保存できないだろう。
Proは高解像度でスクショが撮れるから4K画質ではある。

HDRでスクショを保存するには多分RAW形式じゃないと無理だし、キャプチャーギャラリーもHDRに対応しないと色がおかしくなるだろう。