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競技プログラミング総合スレ 64
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001デフォルトの名無しさん (ラクッペペ MM7f-osoq)
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2022/10/02(日) 17:43:58.66ID:FqAfPtIrM
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競技プログラミング、オンラインジャッジ、プログラミングコンテストやCTFに関する雑談スレ
次スレは>>950

AtCoder https://atcoder.jp/
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AtCoder Problems https://kenkoooo.com/atcoder/
AtCoder Clans https://kato-hiro.github.io/AtCoderClans/

※前スレ
競技プログラミング総合スレ 63
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1627477128
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0955デフォルトの名無しさん (ワッチョイ 477c-It8h)
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2022/12/26(月) 18:49:12.07ID:KxFT/wbk0
>>954
詳しい経緯は話してないけど、少し前のツイートで「ICPCのメンバーとは決別した」って言ってたでしょ
今日も練習すっぽかしたって自分で言ってるしチーム内でうまく言ってないんじゃないの
0960デフォルトの名無しさん (テテンテンテン MM97-EBNJ)
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2022/12/26(月) 19:25:08.31ID:TDmnxh2KM
さっき考えついた問題

はじめ、頂点1つの根付き木(当然その頂点が根)がある。これからN-1の頂点をこのグラフに以下の手順で一つずつ追加する:

・P/Qの確率で新たに加える頂点を根とした新たな根付き木を追加する。辺は加えない。
・1-P/Qの確率で、既にグラフに存在している頂点の一つを一様ランダムに選び、その頂点の子として新たに頂点を加える。

なお、帰納的にこのグラフは根付き木の森になる。このとき、以下の期待値を求めよ。

・根付き木の頂点数の平均値
・根付き木の頂点数の最大値
・根付き木の高さの平均値
・根付き木の高さの最大値

それぞれどの程度の制約でできるか。
0964デフォルトの名無しさん (ワッチョイ adbd-MkkF)
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2022/12/26(月) 21:33:49.83ID:0EESOEy50
>>960
これ、できた森ごとに平均とったり最大取ったりするって話だよね?
例えば、頂点数が3の木が2つ、頂点数が2の木が1つの森ができたという状況なら、平均は8/3、最大は3みたいな
一番上はO(N)だけど、他はすぐにはよさげな方法が思いつかないね
0965デフォルトの名無しさん (ワッチョイ adbd-MkkF)
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2022/12/26(月) 21:35:18.96ID:0EESOEy50
例えば二個目だけど、f(n,m,k)をN=n、最大頂点数m、根付き木数kである確率として、f(n,m,k) = Σ_{i<n/m} Σ_{j<n} 何かの係数 * f(n-im,j,k-i)みたいな風なDPだったりするかね?
0967デフォルトの名無しさん (ワッチョイ 9d10-s0Sd)
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2022/12/26(月) 22:32:21.55ID:89yBpVXU0
1つ目の問題、操作後の木の数の期待値が1+((N-1)P/Q)個で頂点数がN個だから木の頂点数の平均はNQ/((N-1)P+Q)じゃね?って思ったけどもしかして俺トンチンカンな事言ってる?
0969デフォルトの名無しさん (ワッチョイ adbd-MkkF)
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2022/12/26(月) 22:49:50.80ID:0EESOEy50
>>967
一般にE[1/X] != 1/E[X]なので、それは成立しないかも?
あ、でも、自分のO(N)解ってp = P/Qとして、
Σ_i p^i (1-p)^(N-1-i) comb(N-1, i)/(i+1)を計算するってやつで、積分使えそうな形だからO(1)でもできそうだね
0971デフォルトの名無しさん (ワッチョイ adbd-MkkF)
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2022/12/26(月) 23:05:37.69ID:0EESOEy50
てか、積分がどうのみたいな話もいらなくて、
N Σ_i p^i (1-p)^(N-1-i) comb(N-1, i)/(i+1)
= p^(i+1) (1-p)^(N-1-i) comb(N, i+1) / p
= (1-(1-p)^N)/p
かね
なんかすごく有名な話から自明に導かれる気がするけど思いだせない
0977デフォルトの名無しさん (テテンテンテン MM97-EBNJ)
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2022/12/26(月) 23:34:21.03ID:0neW5JWbM
>>964
>これ、できた森ごとに平均とったり最大取ったりするって話だよね?
>例えば、頂点数が3の木が2つ、頂点数が2の木が1つの森ができたという状況なら、平均は8/3、最大は3みたいな

その認識であってる
0979デフォルトの名無しさん (ワッチョイ 2b01-JTql)
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2022/12/27(火) 00:59:43.64ID:q4+xdjXF0
自分もこの前問題思いついた(既出かもしれない)んだけど、
N個の区間が与えられて、Q個の区間変更クエリに対して毎回区間スケジューリング問題を考える(重ならない区間の数の最大値を答える)って感じの問題なんだけど、これってN、Q≦2×10^5でも出来るかな?

区間に重みが無い場合は差分考えればいけそうな感じもするけど重みがつくと流石に厳しい?
0981デフォルトの名無しさん (ワッチョイ c310-It8h)
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2022/12/27(火) 07:21:55.50ID:4MTJolmy0
どういう更新をするのか分からないけど、重み無しは解けない?
左からの区間スケジューリングと右からの区間スケジューリングを前計算しておけばいけると思う
重み有りの区間スケジューリングは自分は初めて聞いた 更新無しだとセグ木+DPとか?
重み有りでも左と右から前計算しておけば解けそうだけどなあ
0982デフォルトの名無しさん (ワッチョイ c310-It8h)
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2022/12/27(火) 07:30:35.83ID:4MTJolmy0
あーでも、更新クエリで区間が全然違う場所に移動することを考えると、前計算の意味ないか
嘘解法だった
0983デフォルトの名無しさん (ワッチョイ 2b01-JTql)
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2022/12/27(火) 07:53:19.24ID:q4+xdjXF0
重みありの区間スケジューリングは端点で座標圧縮してイベントソートした上でDPすれば解ける(蟻本のintervalsっていう問題のk=1の場合でも紹介されている)
一応クエリはオフラインでも可能なものを考えてたんだけどどうだろう
0990デフォルトの名無しさん (テテンテンテン MM97-EBNJ)
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2022/12/28(水) 10:16:36.58ID:Pwm0wo/5M
知らない人向けに説明すると、この「くんer」というのはプログラマー板の方で特定の競プロerにずっと粘着し誹謗中傷を繰り返していたやつで、IDなしスレだったのをいいことに自演連投していた疑惑が濃厚
0991デフォルトの名無しさん (ワッチョイ aff8-s0Sd)
垢版 |
2022/12/28(水) 10:28:57.44ID:7xHkkVHZ0
くんerは結構いるっぽいぞ
twitterですら3‐4人見たことあるし
何が楽しいんかね
0995デフォルトの名無しさん (ワッチョイ 07b9-+Dix)
垢版 |
2022/12/28(水) 11:55:15.82ID:a6/n2za+0
そんなこといっても話題にしちゃうやつがいるから、別板の競プロスレでは困ってた
でもここならワッチョイのおかけでそれほど騒がれないだろうから比較的大丈夫かと
0997デフォルトの名無しさん (ワッチョイ 17e6-dxp0)
垢版 |
2022/12/28(水) 22:32:17.07ID:NhN6GB+q0
atcoderのABCのBやC問題までの話ですが
提出で他者のコードと違いが無いのにほぼ毎回5ms前後差が付くのは誤差なんでしょうか?

例えば最速の1msのコードをコピペして提出しても差が出ます
特にテストケースの1つ目が極端に遅くて例えば10msで
それ以降は全て1msか2msなのに1つ目が10msなので結果が10msになってしまいます
気にするレベルでは無いと思いますが素朴な疑問です
0998デフォルトの名無しさん (ワッチョイ adbd-MkkF)
垢版 |
2022/12/28(水) 22:51:38.98ID:wMJvQkVC0
競プロの実行時間にはある程度誤差がつくよ
だから時間制限ギリギリのコードが誤差で落ちないように、TLEが出ても内部的には3回ジャッジし直してる
あと最初のケースだけ遅いというのもよくある(立ち上げ時のオーバーヘッド?)
10011001
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10021002
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