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>普通は｢次元｣＝level of warで戦略-作戦-戦術の階層構造のことですね。

ドメイン（domain）は、特定の個人や集団の管理の下に置かれている時空間の範囲を表す概念であり、権威の制約を表現する手法の1つである。管理領域とも言う。

なお管理の範囲は可変だし重複も自由なので、次元といった連続概念や固定的観念で把握するのイクないと思う。
（1-2-3-4-5と準に影響範囲が並ぶ訳ではなく、いきなり1-3が並ぶとか、1.2.3.4.5がそれぞれ同時に隣接する場合もあるのがドメイン）

ちなみにこの説明を当てはめる場合、時空間には仮想空間（サイバー空間）も含むと理解すべき

そしてさらにドメインは階層構造の一部分を表しますが、それは必ずしも階層と＝という訳でもなく階層を跨る場合もありますので
階層と混同するのもイクない。