諦めるかBDレコ買った方がいいと思う

あとは中古を探す
地アナ→地デジ切り替えの頃にアナログテレビの延命用途で安価な単体チューナーが多数出回ったからハードオフとかで捕獲できるかもしれん
HDMI出力付き＆BSチューナー内蔵となると数が少ない気はするけど

コンポーネント→HDMIの変換アダプタを別途用意するなら大昔のBSチューナーもいけるか